Διαφθορά Της Σύγχρονης Φυσικής 14: Η Θεωρία Του Prandtl Για Τα Οριακά Στρώματα
Μετάφραση: Απολλόδωρος
9 Νοεμβρίου 2022 | Claes Johnson | Διάβαστε το εδώ.
Ο Ludwig Prandtl ονομάζεται πατέρας της σύγχρονης μηχανικής ρευστών υποκινούμενος από τη θεωρία του για το οριακό στρώμα με βασικό στοιχείο τη συνοριακή συνθήκη χωρίς ολίσθηση, η οποία κυριάρχησε στη μηχανική ρευστών από τη δεκαετία του 1920.
Χωρίς ολίσθηση σημαίνει ότι ένα ρευστό συναντά ένα σταθερό στερεό όριο με μηδενική ταχύτητα δημιουργώντας έτσι ένα οριακό στρώμα που συνδέει την ταχύτητα ελεύθερης ροής μακριά από το όριο με πάχος που κλιμακώνεται με ν--√ με ν ιξώδες ρευστού τυπικού μεγέθους 0,000001.
Ένα τυπικό οριακό στρώμα είναι επομένως πολύ λεπτό μεγέθους 0,001 το οποίο απαιτεί τόσα πολλά σημεία πλέγματος στον υπολογισμό που η απαιτούμενη υπολογιστική ισχύς απέχει πολύ ακόμα και σήμερα. Επιπλέον, η μηχανική των ρευστών με μικρό ιξώδες είναι τυρβώδης με μικρές κλίμακες που απαιτούν επίσης ανάλυση.
Ο πατέρας Prandtl με την οριακή συνθήκη χωρίς ολίσθηση ανάγκασε έτσι τη σύγχρονη ρευστομηχανική σε μια άκαρπη αναζήτηση μοντέλων τοιχωμάτων που προσπαθούσαν να παρακάμψουν την ανάγκη ανάλυσης του οριακού στρώματος, γεγονός που κατέστησε τη σύγχρονη ρευστομηχανική σε εφιάλτη μοντελοποίησης τοιχωμάτων.
Πώς θα μπορούσε να γίνει αυτό;
Ο λόγος είναι ότι με τη συνθήκη μη ολίσθησης ο Prandtl μπορούσε να παρουσιάσει μια λύση του Παραδόξου του d'Alembert που παραμένει άλυτο από τη διατύπωσή του το 1755, με το παράδοξο να συγκρίνει την πρόβλεψη μηδενικής αντίστασης ή αντίστασης στην κίνηση σε θεωρητική δυνητική ροή που ικανοποιεί μια οριακή συνθήκη ολίσθησης ως μοντέλο μικρής δερματικής τριβής μεγέθους 0,001 που επιτρέπει στο ρευστό να ολισθαίνει χωρίς τριβή κατά μήκος ενός στερεού ορίου, με την παρατήρηση πραγματικής ροής με σημαντική αντίσταση.
Όπως σημείωσε ο νομπελίστας Hinshelwood, αυτό κατέστησε τη μηχανική των ρευστών από την αρχή σε ανέκδοτο όταν χωρίστηκε σε
πρακτική ρευστομηχανική ή υδραυλική που παρατηρεί φαινόμενα που δεν μπορούν να εξηγηθούν (μη μηδενική αντίσταση)
θεωρητική ρευστομηχανική που εξηγεί φαινόμενα που δεν μπορούν να παρατηρηθούν (μηδενική αντίσταση).
Ο Prandtl πρότεινε να επιλυθεί το παράδοξο δηλώνοντας ότι η δυνητική ροή που ικανοποιεί τις εξισώσεις του Euler για ελαφρώς ιξώδη ροή είναι παράνομη λύση λόγω παραβίασης της συνθήκης μη ολίσθησης.
Αυτό το απλό τέχνασμα έφερε ανακούφιση στη μηχανική των ρευστών από την αρχή που θεωρούνταν αστείο, αλλά είχε ως παρενέργεια να μετατρέψει τη μηχανική των ρευστών σε έναν υπολογιστικό εφιάλτη. Από τις στάχτες στη φωτιά.
Το 2010 δημοσίευσα μαζί με τον Johan Hoffman μια πραγματική λύση του παράδοξου του d'Alembert στο έγκριτο Journal of Mathematical Fluid Mechanics, η οποία έδειξε ότι ο λόγος για τον οποίο η λύση του δυναμικού με μηδενική αντίσταση με ολίσθηση δεν μπορεί να παρατηρηθεί, είναι ότι είναι ασταθής και έτσι αντικαθίσταται από μια τυρβώδη λύση των εξισώσεων του Euler με ολίσθηση αλλά μη μηδενική αντίσταση από ένα τυρβώδες απόνερα.
Συνεπώς, η κύρια αντίσταση δεν είναι αποτέλεσμα της επιδερμικής τριβής, όπως ισχυριζόταν ο Prandtl, αλλά από την τύρβη της ελεύθερης ροής, όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα.
Το έργο αυτό άλλαξε τις προϋποθέσεις για τη μηχανική των ρευστών, απελευθερώνοντάς την από την υπολογιστική αδυναμία της μη ολίσθησης, αφού η ολίσθηση δεν δημιουργεί κανένα οριακό στρώμα.
Το πλήρες δυναμικό εκτίθεται στο Euler Right! Prandtl Wrong? συμπεριλαμβανομένης της αποκάλυψης του μυστικού της πτήσης.
Ρίξτε μια ματιά και απελευθερωθείτε από τη φυλακή της μη ολίσθησης.
Δείτε περισσότερα εδώ claesjohnson
***Δικτυογραφία:
Corruption of Modern Physics 14: Prandtl’s Boundary Layer Theory | Principia Scientific Intl.
https://principia-scientific.com/corruption-of-modern-physics-14-prandtls-boundary-layer-theory/